Question

【题目】如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（ ）

A.8（ ）m
B.8（ ）m
C.16（ ）m
D.16（ ）m

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设MN=xm，
在Rt△BMN中，∵∠MBN=45°，
∴BN=MN=x，
在Rt△AMN中，tan∠MAN= ，
∴tan30°= = ，
解得：x=8（ +1），
则建筑物MN的高度等于8（ +1）m；
故选A．
【考点精析】掌握等腰直角三角形是解答本题的根本，需要知道等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°．