题目内容

如图：圆O内挖去一个平行四边形ABCD，现将图形用一直线切开，使其面积被平分．（将作图痕迹保留，用字母表示该直线为PQ）
连接平行四边形的顶点，得出平行四边形的对角线交点，再连接圆心，即可平分图形面积．
练习册系列答案
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已知：如图，A、C、O在同一条直线上，过点O的直线l∥AB．以点O为圆心，AB长为半径画弧，与直线l相交于D、E两点．请利用线段OE或线段OD为一边构造一个三角形，使它和△ABC全等，写出构造方法，并加以证明．
如图，在铁路旁边有两个重镇A、B，为了加快发展，决定在铁路旁修建一个中转站，现有两种方案，
（1）为了让两镇到中转站的距离相等，则应建在什么地方？
（2）为了使修路的费用最少，则应建在什么地方？用尺规作图，在图（1）中画出符合条件（1）的C点．在图（3）中画出符合条件（2）的D点．保留作图痕迹．
操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形．
根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：
探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；
探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．若AB=5，CF=1，求DF的长度．
如图，在△ABC中，AB=2
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，AC=4，BC=2，在△ABC外作以AB为斜边的等腰直角三角形ABD，并计算四边形ABCD的周长与面积．（保留作图痕迹，结果用根号表示）
如图是一个残破的圆片示意图．请找出该残片所在圆的圆心O的位置（保留画图痕迹，不必写作法）．
如图所示，已知线段a，b，作一条线段等于2（a-b）．
如图，已知△ABC．
（1）作边BC的垂直平分线；
（2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
已知线段AB，请你在图1中画一个以AB为边的等边三角形，在图2中画出一个以AB为斜边的直角三角形ABC．（要求用尺规作图，保留作图痕迹）

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