Question

已知一次函数y=3x+6，则坐标原点O到此直线的距离是

 

．

Answer 1

分析：要求出原点到直线的距离必须找到直线与坐标轴交点坐标，然后利用勾股定理和面积公式才能求出．

解答：解：当x=0时，y=6；当y=0时，x=-2；
∴直线与坐标轴的交点坐标为A（0，6）B（-2，0），
∴在直角△ABO中，AB²=OB²+OA²，
∴AB=

4+36

=2

10

，
∴S_△AOB=

1

2

OA•OB=

1

2

AB•OD，
∵OD是AB边的高，也是原点O到直线的距离，
∴OD=

OA•OB

AB

=

2×6

2 10

=

3

5

10

．

点评：本题主要考查了函数图象上点的坐标特征和勾股定理的运用．面积法解题往往能够简化计算．