题目内容

【题目】如图①,在矩形 ABCD 中,动点 E 从点 A 出发,沿 ABBC 方向运动,当点 E 到达点 C 时 停止运动.过点 E FEAE,交 CD F 点,设点 E 运动路程为 xFCy,图②表示 yx 的函数关系的大致图像,则矩形 ABCD 的面积是( )

A. B. 5 C. 6 D.

【答案】B

【解析】若点EBC上时如图.∵EFC+∠AEB=90°,FEC+∠EFC=90°,∴∠CFE=AEB∵在△CFE和△BEA∴△CFE∽△BEA由二次函数图象对称性可得EBC中点时CF有最大值此时=BE=CE=xy=y=代入方程式解得x1=(舍去)x2=BE=CE=1BC=2AB=∴矩形ABCD的面积为2×=5故选B

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