题目内容
如图,PA、PB、分别切⊙O于A、B两点,∠P=40°,则∠C的度数为
- A.40°
- B.140°
- C.70°
- D.80°
C
分析:连接OA,OB根据切线的性质定理,切线垂直于过切点的半径,即可求得∠OAP,∠OBP的度数,根据四边形的内角和定理即可求的∠AOB的度数,然后根据圆周角定理即可求解.
解答:解:∵PA是圆的切线.
∴∠OAP=90°,
同理∠OBP=90°,
根据四边形内角和定理可得:
∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-40°=140°,
∴∠ACB=∠AOB=70°.
故选C.
点评:本题主要考查了切线的性质,以及圆周角定理,正确求得∠AOB的度数,是解决本题的关键.
分析:连接OA,OB根据切线的性质定理,切线垂直于过切点的半径,即可求得∠OAP,∠OBP的度数,根据四边形的内角和定理即可求的∠AOB的度数,然后根据圆周角定理即可求解.
解答:解:∵PA是圆的切线.
∴∠OAP=90°,
同理∠OBP=90°,
根据四边形内角和定理可得:
∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-40°=140°,
∴∠ACB=∠AOB=70°.
故选C.
点评:本题主要考查了切线的性质,以及圆周角定理,正确求得∠AOB的度数,是解决本题的关键.
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