题目内容
如图，以Rt△ABC各边为边长的正方形面积分别为S1、S2、S3，且S1+S2+S3=50，则AB=（ ）分析：先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用abc表示S1、S2、S3的值，则可找到S1、S2、S3之间的关系，进而求出S3的值，即AB的平方．
解答：解∵S3=c2，S2=a2，S1=b2，
又∵△ABC是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
∴S1+S2=S3．
∵S1+S2+S3=50，
∴2S3=50，
∴S3=25，
∴AB=5，
故选C．
又∵△ABC是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
∴S1+S2=S3．
∵S1+S2+S3=50，
∴2S3=50，
∴S3=25，
∴AB=5，
故选C．
点评：本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
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