题目内容
【题目】某县为贯彻落实《中华人民共和国河道管理条例》，对辖区内河道阻水障碍物进行清理．甲、乙两个工程队共同承包此项清理工程，甲队单独施工完成此项工程比乙队单独施工完成此项工程多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若由甲队先施工
天，再由甲、乙两队共同施工
天，正好完成该工程，请直接写出与之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若每天需支付甲队费用1000元，每天需支付乙队费用2000元，且完成工作总天数不超过24天，则如何安排甲队先施工天数，使总施工费用最少，并求出最少费用．
【答案】（1）甲队单独完成此项工程需30天，乙队单独完成此项工程需20天；（2）
；（3）当
时，
元
【解析】
（1）设乙队单独完成此项工程需
天，根据工作量相同列方程求解即可；
（2）利用甲，乙完成的工作量之和为
，列关系式，整理可得答案；
（3）利用（2）的结论，根据甲，乙完成的工作时间列出函数解析式，再求解自变量
的范围，利用一次函数的性质可得答案．
解：（1）设乙队单独完成此项工程需天，则甲队单独完成此项工程需
天．根据题意，得
．
解这个方程，得
．
经检验：是所列方程的解．
所以
．
答：甲队单独完成此项工程需30天，乙队单独完成此项工程需20天．
（2）由题意得：
．
（3）设总施工费用
元．根据题意，得
．
∵
，∴
．解得：
．
∵
，∴随增大而减小．
∴当时，
（元）
练习册系列答案
相关题目
