题目内容

已知函数y=（1+2m）x-3是一次函数，要使函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是________．

m＜ $\text{[math]}$
分析：根据已知条件“函数值y随自变量x的增大而减小”推知自变量x的系数1+2m＜0，然后通过解该不等式求得m的取值范围．
解答：∵函数y=（1+2m）x-3是一次函数，要使函数值y随自变量x的增大而减小，
∴1+2m＜0，
解得m＜- $\text{[math]}$ ．
故答案是：m＜- $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．