Question

【题目】在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=（ ）

A. 50° B. 60° C. 80° D. 100°

Answer 1

【答案】C

【解析】∵∠BOC=130°，∴∠OBC+∠OCB=180°∠BOC=180°130°=50°，

∵BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=100°，∴∠A=180°(∠ABC+∠ACB)=180°100°=80°，故选C.