Question

4、如图，已知：∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是（　　）

A、AC=DB

B、BC=CB

C、∠ABC=∠DCB

D、AB=DC

Answer 1

分析：要使△ABC≌△DCB，现有一角一边分别对应相等，需添加一对应角：∠ABC=∠DCB，根据AAS，判定△ABC≌△DCB．

解答：解：∵∠A=∠D，∠ACB=∠DBC，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（AAS）．
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．