题目内容

【题目】已知二次函数的图象经过点(0,﹣3),且顶点坐标为(﹣1,﹣4).

(1)求该二次函数的解析式;

(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,求ABC的面积.

【答案】(1)函数解析式y=(x+1)2﹣4或y=x2+2x﹣3;(26

【解析】

试题分析:(1)先设所求函数解析式是y=a(x+1)2﹣4,再把(0,﹣3)代入,即可求a,进而可得函数解析式;

(2)令函数等于0,解关于x一元二次方程,即可求A、B两点的坐标;

(3)ABC的面积等于AB×OC的一半.

解:(1)设y=a(x+1)2﹣4,把点(0,﹣3)代入得:a=1,

函数解析式y=(x+1)2﹣4或y=x2+2x﹣3;

(2)x2+2x﹣3=0,

解得x1=1,x2=﹣3,

A(﹣3,0),B(1,0),C(0,﹣3),

∴△ABC的面积=

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