题目内容

【题目】服装厂准备生产某种样式的服装40000套,分黑色和彩色两种.
(1)若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的 , 问最多生产多少套黑色服装?
(2)目前工厂有100名工人,平均每人生产400套,由于展品会上此种样式服装大受欢迎,工厂计划增加产量;由于条件发生变化,人均生产套数将减少1.25a%(20<a<30),要使生产总量增加10%,则工人需增加2.4a%,求a的值.

【答案】解:(1)设生产黑色服装x套,则彩色服装为(40000﹣x)套
由题意得:x≤(40000﹣x),
解得x≤8000.
故最多生产黑色服装8000套.
(2)40000(1+10%)=400(1﹣1.25a%)100(1+2.4a%),
设t=a%
化简得:60t2﹣23t+2=0
解得t1=(舍去),t2=
a%=
a=25.
答:a的值是25.
【解析】(1)设生产黑色服装x套,则彩色服装为(40000﹣x)套,根据不等量关系:生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的 , 列出不等式求解即可;
(2)根据等量关系:使生产总量增加10%,工人需增加2.4a%,列出方程求解即可.

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