Question

在下列说法中正确的有
①两个无理数的和与差一定是无理数；②两个无理数的积与商一定是无理数；③一个无理数与一个有理数的和仍是无理数；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数．

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

B
分析：①两个无理数的和与差一定是无理数，错误，举一个反例说明；②两个无理数的积与商一定是无理数，错误，举一个反例说明；③一个无理数与一个有理数的和仍是无理数，正确；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数，错误，举一个反例说明．
解答：①两个无理数的和与差一定是无理数，错误，例如：-=0；
②两个无理数的积与商一定是无理数，错误，（+）（-）=3-2=1；
③一个无理数与一个有理数的和仍是无理数，正确；
④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数，错误，例如：×0=0．
则其中正确的有1个．
故选B
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．