题目内容
【题目】已知：线段
．
（1）如图1，点
沿线段
自
点向
点以
秒运动，同时点
沿线段
自点向点以
秒运动．
①问经过几秒后
相遇？
②几秒钟后相距
？
（2）如图2，
，
，点以每秒
沿线段自点向点运动，同时点沿线段自点向点运动，点自点向点运动的同时线段
以每秒
的速度绕点顺时针旋转一周停止，假如
两点能相遇，求点运动的速度．
【答案】（1）①10秒；②7秒钟或13秒；（2）22cm/s或
cm/s
【解析】
（1）①设经过ts后，点O、Q相遇，根据行程公式列出方程解答即可；
②设经过xs，O、Q两点相距15cm，根据题意可知有两种情况，一是相遇前相距15cm，二是相遇后相距15cm，列出方程解答即可；
（2）根据点P，Q只能在直线AB上相遇，计算出点P旋转到直线AB上的时间，再根据行程问题中的相遇公式列出方程解答即可．
解：（1）①设经过ts后，点O、Q相遇．
依题意，有2t+3t＝50，
解得t＝10．
答：经过10秒钟后O、Q相遇；
②设经过xs，O、Q两点相距15cm，由题意得
2x+3x+15＝50或2x+3x﹣15＝50，
解得：x＝7或x＝13．
答：经过7秒钟或13秒钟后，O、Q相距15cm；
（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，
则点P旋转到直线AB上的时间为40÷20＝2s或（40+180）÷20＝11s．
设点Q的速度为ycm/s，则有2y＝50﹣6，解得y＝22或11y＝50-22+2，解得y＝．
答：点Q运动的速度为22cm/s或cm/s．
名校课堂系列答案【题目】下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级 | 课外小组活动总时间（单位：h） | 文艺小组活动次数 | 科技小组活动次数 |
七年级 | 17 | 6 | 8 |
八年级 | 14.5 | 5 | 7 |
九年级 | 12.5 |
|
|
则九年级科技小组活动的次数是_____．
【题目】（本题满分10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧。为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
月用水量（吨） | 单价（元/吨） |
不大于10吨部分 | 1．5 |
大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50） | 2 |
大于m吨部分 | 3 |
（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；
（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．
