Question

甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为

 

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Answer 1

分析：此题中等量关系为：①相遇问题即甲走6小时的路程+乙走6小时的路程=42；
②追及问题即乙走14小时的路程=甲走14小时的路程+42．

解答：解：根据甲走6小时的路程+乙走6小时的路程=42，得方程6（x+y）=42；
根据乙走14小时的路程=甲走14小时的路程+42，得方程14y=14x+42．
可列方程组为

6(x+y)=42 14y=14x+42

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点评：在相遇问题中，是甲乙两人共同走了两人之间的路程；在追及问题中，是走得快的路程=走的慢的路程+甲乙两人之间的路程．