Question

观察下列顺序排列的等式：a₁=1-

1

3

，a₂=

1

2

-

1

4

，a₃=

1

3

-

1

5

，a₄=

1

4

-

1

6

，…．试猜想第n个等式（n为正整数）：a_n=

．

Answer 1

分析：根据题意可知a₁=1-

1

1+2

，a₂=

1

2

-

1

2+2

，a₃=

1

3

-

1

3+2

，…故a_n=

1

n

-

1

n+2

．

解答：解：通过分析数据可知第n个等式a_n=

1

n

-

1

n+2

．

点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．