题目内容

14、观察下列顺序排列的等式：1×2-1=12，2×3-2=22，3×4-3=32，…，猜想：第2009个等式应为
2009×2010-2009=20092
．
分析：观察可得，第n个式子为n×（n+1）-n=n2，将n=2009代入求解即可．
解答：解：由题意得，第2009个等式应为2009×2010-2009=20092．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生能通过观察，分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
练习册系列答案
相关题目
观察下列顺序排列的等式：a1=1-
1
3
，a2=
1
2
-
1
4
，a3=
1
3
-
1
5
，a4=
1
4
-
1
6
，…．试猜想第n个等式（n为正整数）：an=
．
14、观察下列顺序排列的等式：根据以上规律直接写出结果：9×2009+2010=
20091
．
观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31

…
第5个等式为
9×4+5=41
9×4+5=41
，第n个等式（n为正整数）为
9（n-1）+n=10（n-1）+1
9（n-1）+n=10（n-1）+1
．
观察下列顺序排列的等式：
5×0+1=1
5×1+2=7
5×2+3=13
5×3+4=19
5×4+5=25
…
根据该数据表反映的规律，猜想：第n个等式（n为正整数）应为（　　）

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