题目内容
【题目】某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.
(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?
(2)有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆(要求两种货车都要用),全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?
【答案】(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨;(2)货运公司安排大货车8辆,小货车2辆,最节省费用.
【解析】
(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨,根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得;
(2)设货运公司安排大货车m辆,则安排小货车(10-m)辆.根据10辆货车需要运输46.4吨货物列出不等式.
解:(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货吨和吨,
根据题意,得,解得,
所以大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨;
(2)设货运公司安排大货车m辆,则安排小货车(10-m)辆,
根据题意可得:5m+3.5(10-m)≥46.4,
解得:m≥7.6,
因为m是正整数,且m≤10,
所以m=8或9或10,
所以10-m=2或1或0,
方案一:所需费用=500×8+300×2=4600(元),
方案二:所需费用=500×9+300×1=4800(元),
方案三:所需费用=500×10+300×0=5000(元),
因为4600<4800<5000,
所以货运公司安排大货车8辆,则安排小货车2辆,最节省费用.