题目内容

【题目】小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB74米,为测量这座居民楼与大厦之间的水平距离CD的长度,小明从自己家的窗户C处测得∠DCA37°,∠DCB48°(DC平行于地面).求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.

(参考数据:sin37°tan37°sin48°tan48°

【答案】小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度是40

【解析】

CDx米,根据三角函数值求出的长,根据ADBDAB,即可求出x的值.

解:设CDx.

RtACD中,tan37°

ADx.

RtBCD中,

tan48°,则,

BDx.

ADBDAB

x74.

解得:x40.

答:小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度是40

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