题目内容

一个正多边形绕它的中心旋转36°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形
（    ）
．是轴对称图形，但不是中心对称图形；
．是中心对称图形，但不是轴对称图形；
．既是轴对称图形，又是中心对称图形；
．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．
C
∵一个正多边形绕着它的中心旋转36°后，能与原正多边形重合，360°÷36°=10，
∴这个正多边形是正十边形．正十边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选C．
练习册系列答案
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下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。
下列图形中是中心对称图形的是--------（    ）
如图，观察①、②、③的变化规律，则第④张图形应为            （    ）
如图1，在编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于轴对称的两个三角形是（  ）．
．①和②；        ．②和③；         ．①和③；       ．②和④．
如图，点关于、的对称点分别为、，连结，交于，交于，若的周长=8厘米，则为_______厘米．
如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（     ）
A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋
请尝试解决以下问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，

由旋转可得：AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一点，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的长．

（3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合，点E不与点C重合)，在旋转过程中，等式BD+CE=DE始终成立，请说明理由．
如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A¢OB¢，边A¢B¢
与边OB交于点C（A¢不在 OB上），则∠A¢CO的度数为 【   】
A．85°B．75°C．95°D．105°

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