题目内容
【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E、D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求点C和点D的坐标．
【答案】（1）y=﹣x2+2x+3；（2）C（0，3），D（1，4）
【解析】试题分析：（1）利用待定系数法进行求二次函数解析式即可；
（2）二次函数解析式中令x=0，即可得到点C的坐标，将二次函数解析式配方成顶点式，即可得到点D的坐标.
试题解析：（1）由点A（﹣1，0）和点B（3，0）得
，
解得： 
，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3；
（2）对于抛物线y=﹣x2+2x+3，令x=0，得到y=3，
∴C（0，3），
∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴顶点D（1，4）．
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