Question

作图题（不写作法，保留作图痕迹）
（1）已知正方形ABCD，求作点P，使点P是边AB的黄金分割点，且AP＞PB；
（2）已知△ABC，在线段BC上求作一点P，连接AP，使得S_△ABP：S_△ACP=3：2．

Answer 1

分析：（1）在BC是取点D′使BE=

1

2

AB，连接AD′，在AD上截取D′E=D′B，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点．
（2）由题意可知三角形ABP和三角形ACP为同高的三角形，所以面积比等于底之比，由此在线段BC上截取BP=

3

2

CP即可．

解答：解：（1）如图，点P是线段AB的一个黄金分割点．（2）如图所示：点P为所求

点评：（1）本考查了黄金分割点的概念．特别注意这里的AP可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金比的值进行计算；
（2）本题考查了画线段等于已知线段的倍数，和三角形的面积公式，属于基础性题目．