题目内容
已知抛物线的对称轴是x=-1，它与x轴交点间的距离等于4，它在y轴上的截距是-6，则它的关系式是______．
设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c，
∵抛物线的对称轴是x=-1，
∴x=-
=-1…①，
∴b=2a，
∵抛物线在y轴上的截距是-6，
∴c=-6，
∴y=ax2+2ax-6，
设方程ax2+2ax-6=0的两根为e，f（e＞f），
由根与系数的关系得：e+f=-
=-2，ef=-
，
∵e-f=4，
∴（e-f）2=（e+f）2-4ef=16，
即（-2）2-4×（-
）=16，
解得：a=2，b=2a=4，
∴抛物线解析式为：y=2x2+4x-6．
∵抛物线的对称轴是x=-1，
∴x=-
| b |
| 2a |
∴b=2a，
∵抛物线在y轴上的截距是-6，
∴c=-6，
∴y=ax2+2ax-6，
设方程ax2+2ax-6=0的两根为e，f（e＞f），
由根与系数的关系得：e+f=-
| 2a |
| a |
| 6 |
| a |
∵e-f=4，
∴（e-f）2=（e+f）2-4ef=16，
即（-2）2-4×（-
| 6 |
| a |
解得：a=2，b=2a=4，
∴抛物线解析式为：y=2x2+4x-6．
练习册系列答案
相关题目
的对称轴是
，并且经过点（－2，－5）．
的对称轴是
，并且经过点（－2，－5）．
的对称轴是
，并且经过