题目内容
【题目】如图，在钝角△ABC中，AB＝5 cm，AC＝10 cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D运动的速度为1 cm/秒，点E运动的速度为2 cm/秒，如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是( )
A. 2.5秒
B. 4.5秒
C. 2.5秒或4.5秒
D. 2.5秒或4秒
【答案】D
【解析】
运动t秒时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似, AD＝t，CE＝2t，AE＝10－2t，分两种情况①△ADE∽△ABC②△ADE∽△ACB进行讨论即可求出时间t.
如果两点同时运动，设运动t秒时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，
则AD＝t，CE＝2t，AE＝AC－CE＝10－2t.
①当D与B对应时，有△ADE∽△ABC.
∴AD∶AB＝AE∶AC，
∴t∶5＝(10－2t)∶10，
∴t＝2.5；
②当D与C对应时，有△ADE∽△ACB.
∴AD∶AC＝AE∶AB，
∴t∶10＝(10－2t)∶5，
∴t＝4.
∴当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是2.5秒或4秒．
故选D.
练习册系列答案
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x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | 0 | ﹣1 | 0 | ﹣3 | … |
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
