题目内容

【题目】如图,点A,B,C,D在⊙O上, =2 =3 ,延长BC,AD交于点P,若∠CBD=18°,则∠P的大小为

【答案】54°
【解析】解:连接AC, ∴∠CAD=∠CBD=18°,
设∠BAC=x,
=2 =3
∴∠ABD=2∠BAC,∠ADB=2∠BAC,
∴∠ABD=3x,∠ADB=2x,
∴x+2x+3x+18°=180°,
∴x=27°,
∴∠BAD=45°,∠ABC=81°,
∴∠P=180°﹣45°﹣81°=54°,
所以答案是:54°.

【考点精析】本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理的相关知识点,需要掌握在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等;在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网