题目内容
【题目】如图,点A,B,C,D在⊙O上, =2 , =3 ,延长BC,AD交于点P,若∠CBD=18°,则∠P的大小为 .
【答案】54°
【解析】解:连接AC, ∴∠CAD=∠CBD=18°,
设∠BAC=x,
∵ =2 , =3 ,
∴∠ABD=2∠BAC,∠ADB=2∠BAC,
∴∠ABD=3x,∠ADB=2x,
∴x+2x+3x+18°=180°,
∴x=27°,
∴∠BAD=45°,∠ABC=81°,
∴∠P=180°﹣45°﹣81°=54°,
所以答案是:54°.
【考点精析】本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理的相关知识点,需要掌握在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等;在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题.
【题目】2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开,人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地. 在某市举办的一次中学生机器人足球赛中,有四个代表队进入决赛,决赛中,每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场(即每个队要进行6场比赛),以下是积分表的一部分.
排名 | 代表队 | 场次 (场) | 胜 (场) | 平 (场) | 负 (场) | 净胜球 (个) | 进球 (个) | 失球 (个) | 积分 (分) |
1 | A | 6 | 1 | 6 | 12 | 6 | 22 | ||
2 | B | 6 | 3 | 2 | 1 | 0 | 6 | 6 | 19 |
3 | C | 6 | 3 | 1 | 2 | 2 | 9 | 7 | 17 |
4 | D | 6 | 0 | 0 | 6 | m | 5 | 13 | 0 |
(说明:积分=胜场积分+平场积分+负场积分)
(1)D代表队的净胜球数m= ;
(2)本次决赛中,胜一场积 分,平一场积 分,负一场积 分;
(3)此次竞赛的奖金分配方案为:进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元;另外,在决赛期间,每胜一场可以再获得奖金2000元,每平一场再获得奖金1000元.
请根据表格提供的信息,求出冠军A队一共能获得多少奖金.