题目内容
【题目】能够铺满地面的正多边形组合是( )
A. 正五边形和正方形 B. 正八边形和正方形 C. 正六边形和正方形 D. 正十边形和正方形
【答案】B
【解析】A.正五边形每个内角是180°360°÷5=108°,正方形的每个内角是90°,108m+90n=360,n=4m,显然m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满;
B.正八边形的每个内角是135°,正方形的每个内角是90°,135m+90n=360,m=2时,显然n=1,故能铺满;
C.正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120度.90m+120n=360°,m=443n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
D.正方形的每个内角是90°,正十边形的每个内角为:180°360°÷10=144°,144m+90n=360,显然m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满;
故选:D.
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