题目内容
已知反比例函数
及一次函数y=mx+3n的图象相交于点（1，-2），
（Ⅰ）求这两个函数的解析式；
（Ⅱ）一次函数y=mx+3n的图象不经过第________象限，y随x的增大而________；
（Ⅲ）反比例函数的图象的两个分支分别在第________象限内，如果A（a1，b1）、B（a2，b2）两点在该双曲线的同一支上，且a1＜a2，那么b1________b2．
二 增大 二、四 ＜
分析：（1）将点的坐标代入反比例函数求得反比例函数的解析式后进一步求得一次函数的解析式即可；
（2）根据一次函数的增减性和b的符合画出草图后即可说明其性质；
（3）根据反比例函数的k的符合确定其所在象限和增减性．
解答：（Ⅰ）∵点（1，-2）在反比例函数的图象上，
∴2m+5n=-2．
∴反比例函数的解析式为
．
∵点（1，-2）在一次函数y=mx+3n的图象上，
∴m+3n=-2．
解方程组
得
∴一次函数的解析式为y=4x-6．（4分）
（Ⅱ）∵一次函数y=4x-6中，k=4＞0，b=-6＜0，
∴一次函数y=mx+3n的图象不经过第 二象限，y随x的增大而 增大；（6分）
（Ⅲ）∵反比例函数中的k=-2＜0，
∴反比例函数的图象的两个分支分别在第二四象限内，如果A（a1，b1）、B（a2，b2）两点在该双曲线的同一支上，且a1＜a2，那么b1＜b2． （8分）
点评：此题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质及待定系数法求解析式，要掌握它们的性质才能灵活解题．
分析：（1）将点的坐标代入反比例函数求得反比例函数的解析式后进一步求得一次函数的解析式即可；
（2）根据一次函数的增减性和b的符合画出草图后即可说明其性质；
（3）根据反比例函数的k的符合确定其所在象限和增减性．
解答：（Ⅰ）∵点（1，-2）在反比例函数
的图象上，∴2m+5n=-2．
∴反比例函数的解析式为
．∵点（1，-2）在一次函数y=mx+3n的图象上，
∴m+3n=-2．
解方程组
得∴一次函数的解析式为y=4x-6．（4分）
（Ⅱ）∵一次函数y=4x-6中，k=4＞0，b=-6＜0，
∴一次函数y=mx+3n的图象不经过第 二象限，y随x的增大而 增大；（6分）
（Ⅲ）∵反比例函数中的k=-2＜0，
∴反比例函数
的图象的两个分支分别在第二四象限内，如果A（a1，b1）、B（a2，b2）两点在该双曲线的同一支上，且a1＜a2，那么b1＜b2． （8分）点评：此题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质及待定系数法求解析式，要掌握它们的性质才能灵活解题．
练习册系列答案
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| 周数x | 1 | 2 | 3 | 4 |
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；进入4月份，该超市每周的蘑菇销售价格稳定在3元/千克，每周的销售量z2（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的函数关系式为
，且函数图象为下图所示：（1）请观察题中的表格及函数图象，用你所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出3月份每周的销售价格y（元/千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）之间的函数关系式？并直接写出4月份每周的销售量z2（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的函数关系式？
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） 
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