题目内容
【题目】某药店购进一批消毒液，计划每瓶标价100元，由于疫情得到有效控制，药店决定对这批消毒液全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后，每瓶售价为81元.
（1）求每次降价的百分率.
（2）若按标价出售，每瓶能盈利100%，问第一次降价后销售消毒液100瓶，第二次降价后至少需要销售多少瓶，总利润才能超过5000元？
【答案】（1）10%；（2）33瓶
【解析】
（1）设每次降价的百分率为x，根据“两次降价后的售价＝原价×（1﹣降价百分比）的平方”，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；
（2）设第二次降价后需要销售m瓶，根据“总利润＝第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．
解：（1）设每次降价的百分率为x，
依题意得：
，
解得：
（舍）
答：每次降价的百分率为10%．
（2）进价为：100÷（1+100%）=50元
第一次降价后售价为：100×（1-10%）=90元
设第二次降价后需要销售m瓶，则
解得：
，
∵m为整数，
∴第二次降价后至少需要销售33瓶，总利润才能超过5000元．
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