题目内容
【题目】已知关于x的方程（x+1）（x﹣3）+m＝0（m＜0）的两根为a和b，且a＜b，用“＜”连接﹣1、3、a、b的大小关系为_____．
【答案】a＜﹣1＜3＜b
【解析】
由于（x+1）（x-3）=-m，于是可把a、b看作抛物线y=（x+1）（x-3）与直线y=-m的两交点的横坐标，而抛物线y=（x+1）（x-3）与x轴的两交点坐标为（-1，0），（3，0），然后画出函数图象，再利用函数图象即可得到-1、3、a、b的大小关系．
解：∵（x+1）（x﹣3）+m＝0（m＜0），
∴（x+1）（x﹣3）＝﹣m，
∴a、b可看作抛物线y＝（x+1）（x﹣3）与直线y＝﹣m的两交点的横坐标，
∵抛物线y＝（x+1）（x﹣3）与x轴的两交点坐标为（﹣1，0），（3，0），如图，
∴用“＜”连接﹣1、3、a、b的大小关系为a＜﹣1＜3＜b．
故答案为：a＜﹣1＜3＜b．
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