题目内容
若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．给出下列四个函数：①y=2x；②
；③
④y=（x-1）2+2，是偶函数的是
- A.②③
- B.②④
- C.①③
- D.①④
A
分析：根据对称轴是y轴，排除①选项，再观察其他的函数的图象确定是不是偶函数，即可确定答案．
解答：①y=2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；
②y=
图象的对称轴是y轴，正确；
③y=-
x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；
④y=（x-1）2+2对称轴是x=1，错误．
故属于偶函数的是②③，
故选A．
点评：本题主要考查正比例函数、反比例函数、二次函数的对称性和二次函数是偶函数的性质．
分析：根据对称轴是y轴，排除①选项，再观察其他的函数的图象确定是不是偶函数，即可确定答案．
解答：①y=2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；
②y=
图象的对称轴是y轴，正确；③y=-
x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；④y=（x-1）2+2对称轴是x=1，错误．
故属于偶函数的是②③，
故选A．
点评：本题主要考查正比例函数、反比例函数、二次函数的对称性和二次函数是偶函数的性质．
练习册系列答案
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（2013•通州区一模）我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M，半圆与y轴的正半轴交于点C．
），点B和点E关于此二次函数图象的对称轴对称，若tan∠OCM=1．（围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样）
），点B和点E关于此二次函数图象的对称轴对称，若tan∠OCM=1．（围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样）