题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，如果∠BAC：∠CAD=1：2，那么∠B=________度．
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分析：由AD∥BC，推出∠DAC=∠C，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，即∠B=∠C=∠DAC，设∠BAC=x，根据三角形的内角和定理得到x+2x+2x=180°，求出x即可得到答案．
解答：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠C，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=∠C=∠DAC，
设∠BAC=x，则∠DAC=∠B=∠C=2x，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，
∴∠B=72°，
故答案为：72°．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是根据已知得到∠B=∠C=∠DAC，进而得到方程．
分析：由AD∥BC，推出∠DAC=∠C，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，即∠B=∠C=∠DAC，设∠BAC=x，根据三角形的内角和定理得到x+2x+2x=180°，求出x即可得到答案．
解答：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠C，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=∠C=∠DAC，
设∠BAC=x，则∠DAC=∠B=∠C=2x，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，
∴∠B=72°，
故答案为：72°．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是根据已知得到∠B=∠C=∠DAC，进而得到方程．
练习册系列答案
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