Question

（2012•峨边县模拟）先化简，再求值：（

x2-4y2

x2+4xy+4y2

）（

4xy

x-2y

+x），其中x=

2

-1，y=

2

+1．

Answer 1

分析：把第一个括号内的分式的分子分母分解因式，第二个括号内的分式通分并进行加减，然后约分，再把x、y的值代入进行计算即可得解．

解答：解：（

x2-4y2

x2+4xy+4y2

）（

4xy

x-2y

+x）
=

(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

x(x+2y)

x-2y

=x，
当x=

2

-1，y=

2

+1时，原式=x=

2

-1．

点评：本题考查了分式的化简求值，此类题目先化简后求值可以是运算更加简便，难点在于需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．