Question

三角形内到三条边的距离相等的点是

1. A.
   三角形的三条角平分线的交点
2. B.
   三角形的三条高的交点
3. C.
   三角形的三条中线的交点
4. D.
   三角形的三边的垂直平分线的交点

Answer 1

A
分析：根据角平分线的性质的判定得出O在∠A、∠B、∠C的角平分线上，即可得出答案．
解答：
∵OD⊥AB，OE⊥BC，OD=OE，
∴O在∠B的角平分线上，
同理可证：O在∠A的角平分线上，O在∠C的角平分线上，
即O是三角形ABC三角的角平分线的交点，
故选A．
点评：本题考查了角平分线的性质，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．