Question

下列方程中，有实数根的是

1. A.
   x²-2x+3=0
2. B.
   2x²-x+1=0
3. C.
   3x²+x-1=0
4. D.
   x²-3x+3=0

Answer 1

C
分析：分别计算四个方程的△，然后根据△的意义进行判断．
解答：A、△=2²-4×1×3=-8＜0，所以此方程没有实数根，
B、△=（-1）²-4×2×1=-7＜0，所以此方程没有实数根；
C、△=1²-4×3×（-1）=13＞0，所以此方程有两个实数根；
D、△=（-3）²-4×1×3=-3＜0，所以此方程没有实数根．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．