题目内容
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,动点P在⊙O上从B出发按逆时针方向向C运动,在此过程中,的值
- A.不变
- B.先减小后增大
- C.先增大后减小
- D.先减小后增大再减小
A
分析:根据已知得出特殊点当P在B点时,以及当P在B,C中点时,sin∠P2AE=sin∠P2AP1,从而得出答案.
解答:解:连接AO并延长到圆上一点P1,连接P1C,
∵△ABC内接于⊙O,AB=AC,动点P在⊙O上从B出发按逆时针方向向C运动,
∴当P在B点时,sin∠P2AE=,
当P在B,C中点时,sin∠P2AP1=,
∵sin∠P2AE=sin∠P2AP1,
∴=,
∴的值不变.
故选:A.
点评:此题主要考查了动点函数问题,根据已知得出sin∠P2AE=sin∠P2AP1从而得出答案是解决问题的关键.
分析:根据已知得出特殊点当P在B点时,以及当P在B,C中点时,sin∠P2AE=sin∠P2AP1,从而得出答案.
解答:解:连接AO并延长到圆上一点P1,连接P1C,
∵△ABC内接于⊙O,AB=AC,动点P在⊙O上从B出发按逆时针方向向C运动,
∴当P在B点时,sin∠P2AE=,
当P在B,C中点时,sin∠P2AP1=,
∵sin∠P2AE=sin∠P2AP1,
∴=,
∴的值不变.
故选:A.
点评:此题主要考查了动点函数问题,根据已知得出sin∠P2AE=sin∠P2AP1从而得出答案是解决问题的关键.
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