Question

（2012•宜昌二模）某个太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为30吨，当向水箱注水时，观察得到一组数据如下表：（表中y表示蓄水量，x表示注水时间）
（1）根据表中的数据，在坐标系中描出相应的各点，并顺次连接各点；
（2）你认为这些点在哪一个函数的图象上？请说明理由；
（3）小明说，只需18分钟即可注满水箱，你认为小明的说法正确吗？说明理由．

X（分钟）	0	4	8	12	…
Y（吨）	2	8	14	20	…

Answer 1

分析：（1）如图，在平面直角坐标系中依次描出点（0，2），4，8），8，14），（12，20），然后顺次连接起来就可以了．
（2）由（1）通过观察可以得出这些点在一次函数y=kx+b的图象上，并且可以求出其解析式．
（3）当y=30时，求出x=

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3

＞18，从而得出小明的结论错误．

解答：解：（1）如图，在平面直角坐标系中描出点（0，2），4，8），8，14），（12，20）的坐标为并连线为：

（2）由（1）观察得，这些点在函数y=kx+b上；
由点（0，2）和（4，8）求得函数表达式为y=

3

2

x+2，
将点（8，14）和（12，20）代入解析式验证可以得出这些点都在y=

3

2

x+2的图象上．
（3）当y=30时，x=

56

3

＞18，
故小明的说法错误．

点评：本题是一道一次函数的综合运用试题，考查了描点法的运用，待定系数法求函数的解析式及利用解析式求函数值或自变量的运用．