Question

（2012•宜昌二模）如图，⊙O的直径AB=5，弦BC=3，tanB=（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠C=90°，然后由勾股定理求得AC的长，再由余弦函数的定义求得答案．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵AB=5，BC=3，
∴AC=

AB2-BC2

=4，
∴tanB=

AC

BC

=

4

3

．
故选D．

点评：此题考查了圆周角定理、勾股定理以及余弦函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．