题目内容

【题目】如图，直线l外有不重合的两点A、B．在直线l上求一点C，使得的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B＇．②连接AB＇交直线l于点C，则点C即为所求．在解决这个问题时，没有用到的知识点是( )

A. 线段的垂直平分线性质 B. 两点之间线段最短

C. 三角形两边之和大于第三边 D. 角平分线的性质

【答案】D

【解析】解：∵点B和点B′关于直线l对称，且点C在l上，

∴CB=CB′.

∵AB′交l于C，且两条直线相交只有一个交点，

∴CB′+CA=AB′，即CA+CB=AB′.

任取直线l上一点C′，与点C不重合，则C′B′+C′A＞AB′，

即AB′是CA+CB的最小值. 本题在解答过程中利用了线段垂直平分线的性质定理：两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边. 没有用到的知识点是：角平分线的性质，

故选D.

练习册系列答案
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