题目内容
如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？
答：平行．
理由：∵∠DAC=120°，AE平分∠DAC，（4分）
∴∠EAC=60°，（5分）
又∵∠C=60°，（6分）
∴∠EAC=∠C，（7分）
∴AE与BC平行．（8分）
分析：由AE平分∠DAC，∠DAC=120°，即可求得∠EAC=60°，又由∠C=60°，根据内错角相等，两直线平行即可求得AE与BC平行．
点评：此题考查了平行线的判定定理与角平分线的定义．注意掌握内错角相等，两直线平行定理是解此题的关键．
理由：∵∠DAC=120°，AE平分∠DAC，（4分）
∴∠EAC=60°，（5分）
又∵∠C=60°，（6分）
∴∠EAC=∠C，（7分）
∴AE与BC平行．（8分）
分析：由AE平分∠DAC，∠DAC=120°，即可求得∠EAC=60°，又由∠C=60°，根据内错角相等，两直线平行即可求得AE与BC平行．
点评：此题考查了平行线的判定定理与角平分线的定义．注意掌握内错角相等，两直线平行定理是解此题的关键．
练习册系列答案
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21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
