题目内容
(2013•海宁市模拟)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABO=35°,则∠C的度数等于( )
分析:连接OA,根据OA=OB可知,∠OAB=∠ABO,再由三角形内角和定理求出∠AOB的度数,根据圆周角定理即可得出结论.
解答:解:连接OA,
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠ABO=35°,
∴∠AOB=180°-(∠OAB+∠ABO)=180°-70°=110°,
∴∠C=
∠AOB=
×110°=55°.
故选C.
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠ABO=35°,
∴∠AOB=180°-(∠OAB+∠ABO)=180°-70°=110°,
∴∠C=
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2 |
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故选C.
点评:本题考查的是圆周角定理,在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件.
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