Question

阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
（1）所需的测量工具是：

 

；
（2）请在图中画出测量示意图；
（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．

Answer 1

分析：树比较高不易直接到达，因而可以利用三角形相似解决，利用树在阳光下出现的影子来解决．

解答：解：（1）皮尺，标杆；
（2）测量示意图如图所示；
（3）如图，测得标杆DE=a，树和标杆的影长分别为AC=b，EF=c，
∵△DEF∽△BAC，
∴

DE

BA

=

FE

CA

，
∴

a

x

=

c

b

，
∴x=

ab

c

．

点评：本题运用相似三角形的知识测量高度及考查学生的实践操作能力，应用所学知识解决问题的能力．
本题答案有多种，测量方案也有多种，如（1）皮尺、标杆、平面镜；（2）皮尺、三角尺、标杆．