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精英家教网如图,在△ABC中,AB∥EF∥GH,AE=GC,EF=14,GH=5,那么AB=
 
分析:由AB∥EF∥GH,根据平行线分线段成比例定理,即可求得
GH
AB
=
CG
AC
EF
AB
=
CE
AC
,根据比例的性质,可得
GH
CG
=
EF
CE
,然后设AE=CG=x,EG=y,即可求得x与y的关系,继而求得AB的值.
解答:解:∵AB∥EF∥GH,
GH
AB
=
CG
AC
EF
AB
=
CE
AC

GH
CG
=
EF
CE

设AE=CG=x,EG=y,则AC=2x+y,EC=x+y,
∵EF=14,GH=5,
5
x
=
14
x+y

∴y=
9
5
x,
5
AB
=
x
2x+y
=
x
2x+
9
5
x
=
5
19

∴AB=19.
故答案为:19.
点评:此题考查了平行线分线段成比例定理与比例的性质.此题难度适中,解题的关键是注意掌握比例变形与数形结合,方程思想思想的应用.
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