题目内容

分析:由AB∥EF∥GH,根据平行线分线段成比例定理,即可求得
=
,
=
,根据比例的性质,可得
=
,然后设AE=CG=x,EG=y,即可求得x与y的关系,继而求得AB的值.
GH |
AB |
CG |
AC |
EF |
AB |
CE |
AC |
GH |
CG |
EF |
CE |
解答:解:∵AB∥EF∥GH,
∴
=
,
=
,
∴
=
,
设AE=CG=x,EG=y,则AC=2x+y,EC=x+y,
∵EF=14,GH=5,
∴
=
,
∴y=
x,
∴
=
=
=
,
∴AB=19.
故答案为:19.
∴
GH |
AB |
CG |
AC |
EF |
AB |
CE |
AC |
∴
GH |
CG |
EF |
CE |
设AE=CG=x,EG=y,则AC=2x+y,EC=x+y,
∵EF=14,GH=5,
∴
5 |
x |
14 |
x+y |
∴y=
9 |
5 |
∴
5 |
AB |
x |
2x+y |
x | ||
2x+
|
5 |
19 |
∴AB=19.
故答案为:19.
点评:此题考查了平行线分线段成比例定理与比例的性质.此题难度适中,解题的关键是注意掌握比例变形与数形结合,方程思想思想的应用.

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