题目内容
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边中点，下列说法不正确的是
- A.AD平分∠BAC
- B.EF与AD相互平分
- C.2EF=BC
- D.△DEF是△ABC的位似图形
A
分析：根据中位线定理和位似图形的判定求解．
解答：A、因为AB＞AC，所以中线AD不平分∠BAC，故本选项错误；
B、根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分．故本选项正确；
C、因为点E、F分别是AC、AB的中点，所以EF是△ABC的中位线，则EF=
BC，即2EF=BC；故本选项正确；
D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1：2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形．
故选A．
点评：本题考查了三角形中位线定理、位似变换．三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
分析：根据中位线定理和位似图形的判定求解．
解答：A、因为AB＞AC，所以中线AD不平分∠BAC，故本选项错误；
B、根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分．故本选项正确；
C、因为点E、F分别是AC、AB的中点，所以EF是△ABC的中位线，则EF=
BC，即2EF=BC；故本选项正确；D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1：2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形．
故选A．
点评：本题考查了三角形中位线定理、位似变换．三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
练习册系列答案
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如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、EF与AD互相平分 | ||
B、EF=
| ||
| C、AD平分∠BAC | ||
| D、△DEF∽△ACB |
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、AD平分∠BAC | ||
B、EF=
| ||
| C、EF与AD互相平分 | ||
| D、△DFE是△ABC的位似图形 |
5、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，连接DE、EF，要使四边形ADEF为正方形，还需增加条件：
如图，点D，E，F分别是△ABC的三边AB，AC，BC上的中点，如果△ABC的面积是18cm2，则△DBF的面积是
如图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是△ABC周长的（ ）