题目内容

为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度xcm 40.0 37.0
桌子高度ycm 75.0 70
（1）试确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）．答：
 

（2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，把它们配套是否符合条件答：
 
（请填“符合”或“不符合”）
分析：（1）设一次函数y=kx+b（k≠0），把题中两组值代入，用待定系数法即可解答；
（2）在（1）的基础上，把椅子或课桌的值代入解析式，看是否和另一个值相吻合即可．
解答：解：（1）设一次函数y=kx+b（k≠0），
∵当x=40时，y=75，当x=37时，y=70，
∴
40k+b=75
37k+b=70
解得k=
5
3
b=
25
3

∴所求函数关系式为y=
5
3
x+
25
3
．

（2）当x=35时，y=
200
3
≈66.7＜67.1，所以它们配套不符合条件．
点评：用待定系数法求一次函数关系式，是一种比较比较常用的解题方法．
练习册系列答案
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30、为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度x（cm） 40.0 37.0
桌子高度y（cm） 75.0 70.0
（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．
24、为了保护学生的视力，课桌的高度ycm与椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，下表列出了两套课桌椅的高度：
（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．
为了保护学生的视力，课桌的高度都是按一定的比例配套设计的．研究表示：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（含靠背）为xcm，则y与x之间应存在y=kx+b的关系．下面列出了两套符合条件的课桌的高度：
  第一套 第二套
椅子的高度（cm） 40.0 37.0
桌子的高度（cm） 75.0 70.2
（1）试确定y与x的关系式；
（2）当椅子的高度为43cm时，桌子的高度是多少呢？
为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明，假设学生的课桌高度为y（cm），椅子的高度（不含靠背）为x（cm），则y应是x的一次函数．下表列出两套符合的课桌椅的高度：
第一套    第二套
椅子高度x（cm）     40.0    37.0
课桌高度y（cm）     75.0    70.2
（1）请确定y与x函数关系式；
（2）现有一把高为42.0cm的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由．

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