题目内容

为了保护学生的视力，课桌的高度都是按一定的比例配套设计的．研究表示：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（含靠背）为xcm，则y与x之间应存在y=kx+b的关系．下面列出了两套符合条件的课桌的高度：
  第一套 第二套
椅子的高度（cm） 40.0 37.0
桌子的高度（cm） 75.0 70.2
（1）试确定y与x的关系式；
（2）当椅子的高度为43cm时，桌子的高度是多少呢？
分析：本题关键是表格中所给数据代入关系式y=kx+b，得到一个二元一次方程组，解方程组求x、y，从而确定y和x的关系式．（2）小题是求当x=43时对应的y值．
解答：解：（1）把x=40，y=75和x=37，y=70.2代入y=kx+b中，
得
40k+b=75
37k+b=70.2

解得
k=1.6
b=11

所以y=1.6x+11

（2）把x=43代入y=1.6x+11
得y=1.6×43+11=79.8
答：当椅子的高度为43cm时，桌子的高度是79.8cm．
点评：本题的等量关系是一个已知关系式，只要把所给的两组对应数值代入关系式就可以得到一个二元一次方程组，把现实问题转化成数学问题来解决．
练习册系列答案
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30、为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度x（cm） 40.0 37.0
桌子高度y（cm） 75.0 70.0
（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．
为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度xcm 40.0 37.0
桌子高度ycm 75.0 70
（1）试确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）．答：
 

（2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，把它们配套是否符合条件答：
 
（请填“符合”或“不符合”）
24、为了保护学生的视力，课桌的高度ycm与椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，下表列出了两套课桌椅的高度：
（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．
为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明，假设学生的课桌高度为y（cm），椅子的高度（不含靠背）为x（cm），则y应是x的一次函数．下表列出两套符合的课桌椅的高度：
第一套    第二套
椅子高度x（cm）     40.0    37.0
课桌高度y（cm）     75.0    70.2
（1）请确定y与x函数关系式；
（2）现有一把高为42.0cm的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由．

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