题目内容

如图，在规格为8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标；
（3）以（2）中△ABC的顶点C为旋转中心，画出△ABC旋转180°后所得到的△DEC，连接AE和BD，试判定四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由．
（1）根据图示，点A和B的坐标分别是A（-2，4），B（-4，2）．

（2）点C的坐标是（-1，1），
根据图示可得，腰长CB=CA=
12+32
=
10
．
10
是无理数，符合要求．

（3）画出旋转后的图形如图所示，

由于旋转180°，所以A、C、D共线，同理，B、C、E共线，
根据题意知，AC=BC=CD=CE=
10
，
∴AD=BE，
∴四边形ABDE是矩形．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转得到BN，连接EN，AM，CM．
（1）求证：AM=MC；
（2）若△AMB≌△ENB，求旋转角的度数．
如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任意一点，连接PA、PB，将△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处．
（1）猜想△PBP′的形状，并说明理由；
（2）若PP′=2
2
cm，求S△PBP′．
把点A（3，2）绕坐标原点O顺时针旋转90°后，得到与之对应的点A1，则点A1的坐标是______．
下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　）
A．B．C．D．
如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（3，2）．
（1）画出△AOB关于原点O对称的图形△COD；
（2）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF，画出△EOF；
（3）点D的坐标是______，点F的坐标是______，此图中线段BF和DF的关系是______．
如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A=______度．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．
画出四边形ABCD关于点O的中心对称图形．

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