题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．
（1）若c=2，a= $数学公式$ ，则sinA=，sinB=；
（2）若a：b=5：12，则∠B的余弦值是．

解：（1）由勾股定理知，b= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1．
∴sinA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
（2）设a=5X，b=12X，则c= $\text{[math]}$ =13X，
∴cosB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根据勾股求出直角三角形的第三边，再根据三角函数定义解答．
点评：本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义．

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