题目内容
如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O的半径长为______．
已知关于x的一元一次方程3x-m+1=2x-1的解是负数，那么m的取值范围是__________．
在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息成为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．
（阅读理解）
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
化简：
【解析】隐含条件解得：
原式
（启发应用）
（1）按照上面的解法，试化简：；
（类比迁移）
（2）实数，在数轴上的位置如图所示，化简；
（3）已知，，为的三边长，
如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A. 12 B. 16 C. 20 D. 24
如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．
（1）求证：∠BAC=∠CBP；
（2）求证：PB2=PC•PA；
（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．
下列结论中，正确的是 ( )
A. 圆的切线必垂直于半径 B. 垂直于切线的直线必经过圆心
C. 垂直于切线的直线必经过切点 D. 经过圆心与切点的直线必垂直于切线
计算：|－5|－(3－π)0＋2cos30°＋tan30°.
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
若实数满足，则的立方根为__________．
；
；
tan30°.
，则