题目内容
【题目】已知如图，
，它们依次交直线a，b于点A、B、C和点D、E、F.
（1）如果
，
，
，求DE的长.
（2）如果
，
，
，求BE的长.
【答案】（1）DE的长为9；（2）BE的长为11；
【解析】
（1）由果
，
，可得AC=14，然后根据平行线等分线段定理得到
，然后将已知条件代入即可求解；
（2）过D作DH∥AC，分别交BE,CF于H，说明四边形ABGD和四边形BCHG是平行四边形，然后根据平行四边形的性质得CH=BG=AD=9；进一步说明FH=CF-DH=5，然后再按照平行线等分线段定理得到
，最后代入已知条件求解即可．
（1）∵，，
∴AC=AB+BC=14
∵
∴
∴
(2)过D作DH∥AC，分别交BE,CF于H.
∵
∴四边形ABGD和四边形BCHG是平行四边形，
∴CH=BG=AD=9
∴FH=CF-DH=5
∵
∴
∴
∴BE=BG+GE=9+2=11.
备战中考寒假系列答案
【题目】为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况
组别 | 睡眠时间分组 | 人数（频数） |
1 | 7≤t＜8 | m |
2 | 8≤t＜9 | 11 |
3 | 9≤t＜10 | n |
4 | 10≤t＜11 | 4 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别） ；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
