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探究下面的问题:
(1)在图甲中,阴影部分的面积和为______(写成两数平方差的形式);
(2)将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形,那么这个长方形的长是______,宽是______,它的面积是______(写成两个多项式的形式);
(3)由这两个图可以得到的乘法公式是______(用式子表示);
(4)运用这个公式计算:(x-2y+3z)(x+2y-3z)
(m+
1
2
n-1)(m-
1
2
n+1)-(m-1
)
2
+(
1
2
n+1
)
2
.
计算:
①a
4
+(1-a)(1+a)(1+a
2
)
②(2x-1)
2
-(2x+1)
2
.
如果
x-
1
x
=2
,那么
x
2
+
1
x
2
=______.
若x+y=1,xy=-2,则x
2
+y
2
=______;(x-y)
2
=______.
若a+b=-3,ab=1,则a
2
+b
2
=( )
A.-11
B.11
C.-7
D.7
若36x
2
-mxy+49y
2
是完全平方式,则m的值为( )
A.±42
B.42
C.84
D.±84
(x-1)(x+1)(x
2
+1)
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